Dalam menyelesaikan sistem persamaan linier dengan dua variabel, metode substitusi adalah teknik yang sangat berguna dan efektif. Teknik ini melibatkan penggantian satu variabel dengan ekspresi dari variabel lainnya untuk menyederhanakan dan menyelesaikan sistem persamaan. Artikel ini akan membahas langkah-langkah terperinci dalam menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan dua variabel, memberikan panduan yang jelas tentang cara menerapkannya secara efektif.

Langkah Pertama: Menyelesaikan Salah Satu Persamaan untuk Salah Satu Variabel

Langkah awal dalam metode substitusi adalah memilih salah satu persamaan dari sistem dan menyelesaikannya untuk satu variabel. Misalnya, jika kita memiliki persamaan 2x + y = 10, kita bisa menyelesaikannya untuk y: y = 10 – 2x. Langkah ini membuat kita mendapatkan ekspresi untuk y dalam hal x.

Langkah Kedua: Menggantikan Variabel dalam Persamaan Kedua

Setelah kita memiliki ekspresi untuk salah satu variabel, kita substitusi ekspresi tersebut ke dalam persamaan kedua. Sebagai contoh, jika persamaan kedua adalah x – y = 3, kita gantikan y dengan 10 – 2x untuk mendapatkan x – (10 – 2x) = 3. Hal ini akan menghasilkan persamaan tunggal dengan satu variabel, yang bisa kita selesaikan lebih lanjut.

Langkah Ketiga: Menyelesaikan dan Menyusun Solusi

Setelah mendapatkan nilai untuk satu variabel, substitusi kembali nilai tersebut ke dalam ekspresi awal untuk menemukan nilai variabel lainnya. Dalam contoh sebelumnya, jika kita menemukan x = 4, substitusi nilai ini ke dalam y = 10 – 2x memberikan y = 2. Jadi, solusi sistem persamaan adalah (4, 2).

Dengan mengikuti langkah-langkah ini, metode substitusi menawarkan cara sistematis untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel. Teknik ini tidak hanya memberikan solusi yang akurat tetapi juga memperkuat pemahaman konsep aljabar secara mendalam.